1、已知集合a＝{－1,2}，b＝{x|mx＋1＝0}，若a∩b＝b，则所有实数m的值组成的集合是（ ）
a.{－1,2} b.{1，－} c.{－1,0，} d.{－，0,1}
2、“≥0”是“(x－1)(x＋2)≥0”的（ ）
a.充要条件 b.充分不必要条件
c.必要不充分条件 d.既不充分也不必要条件
3、若
，
，那么下列不等式中正确的是（ ）
a．
b．
c．
d．
4、实数
满足
，且
，则
＝（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5、已知函数f(x)＝x2＋1，x∈[0,1]的反函数为f－1(x)，则函数y＝[f－1(x)]2＋f－1(2x)的值域是（ ）
a.[0,1] b.[1,1＋] c.[1,2] d.{1}
6、一个n棱锥的所有侧面与底面所成二面角都为30°，若此棱锥的底面积为s，则它的侧面积为（ ）
a. 
b. 
c. 
d. 
7、若双曲线
的左右焦点分别为
、
，线段
被抛物线
的焦点分成
的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
a．
b．
c．
d．
8、设直线
，若点
满足条件ab//l，则
的最小值为（ ）
a. 
b. 
c. 
d. 
9、投票选举产生结果是日常生活中解决问题的一种方法，现有四个人欲采用投票选举的方法产生出队长，其规则如下：（1）每人在选票上只能投选一人（可以自己投选自己）；（2）票数超过半者当选。问这种选举方法能够产生队长的概率为（ ）
a. 
b. 
c. 
d. 
10、已知
三内角a、b、c成等差数列，bc＝5，
，点m、n分别为ab、ac的中点，点p在线段mn上，且
，则
的最小值为（ ）
a. 
b. 
c. 
d. 
11、已知二次函数
的最小值为0，且满足条件①
，②对任意的
有
，当
时，
，那么
的值为（ ）
a．0 b．
c．
d．1
12、已知函数
若递增数列
满足
，则实数
的取值范围为（ ）
a. 
b. （1，5） c. （-20，5） d. （1，
）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡相应的横线上。）
13、某校师生人数之比为1:11，而男生与女生比为6:5，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女生1000人中抽取的人数为80人，则n＝ 。
14、设正项等比数列an的首项
，则
an= .
15、二面角
的平面角为120°，在面
，ab=2在平面β内，cd⊥ l于d，cd=3，bd=1，m是棱l上的一个动点，则am+cm的最小值为
16、已知两根的平方和为3的实系数方程
+bx+c=0与平面直角坐标系上的点p(b-c,b)对应，则点p的轨迹方程为
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分12分）
中，
分别是角a、b、c的对边，
，且
.
（1）判断的形状
（2）若
，求
的取值范围.
18、（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的极值.
（2）若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
19、（本小题满分12分）为应对金融危机，中国政府采用扩大内需，拉动消费的政策措施，送家电下乡销售就是其中之一，但家电产品下乡之前必须对其进行质量安全检测，现有a、b、c、d四种家电产品，a、b产品只要检测合格就可以下乡销售，c、d是配套产品需要同时检验合格才能下乡销售，每种产品是否检验合格互不影响且合格的概率均为
.
求：（1）恰好有两种产品上市的概率；
（2）至少一种产品上市销售的概率；
20、（本小题满分12分）如图，在五面体abcdef中，点o是矩形abcd的对角线的交点，面cde是等边三角形，棱ef//bc且ef＝
，bc＝
，cd＝2，二面角e—cd—b等于60°.
（1）证明：面
平面cdf；
（2）求b到面cdf的距离；
（3）求bf与面cdf所成的角.
21、（本小题满分12分）已知正数数列
中，
，当
时满足 
，求
（1）求的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，证明
；
（3）
（c为非零常数），若数列
是等差数列，其前n项和为
，求数列 
的前m项和
.
22、（本小题满分14分）已知
，动点p满足∠apb＝
，且
.
（1）求动点p的轨迹c；
（2）设过m（0,1）的直线l（斜率存在）交p点轨迹c于p、q两点，b1、b2是轨迹c与y轴的两个交点，直线b1p与b2q交于点s，试问：当l转动时，点s是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
重庆2018年分类考试数学模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1-5:dbdad, 6-10:ccdba, 11-12:bd
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.
13、192； 14、
； 15、
； 16、
；
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 解：（1）
因为
，所以
即为等腰三角形。
（2）因为
所以
，
而
所以
18. 解：（1）
，令
，解得：
.
取得极小值为-4.
（2）由
，得
19. 解：（1）仅a、b上市记为事件
，
仅c、d上市记为事件
；
则
（2）全部产品不上市记为事件
；
则
=
20. 解法一：（1）证明：设cd的中点为g，连结og、eg
显然ef//og且ef＝og
∴四边形foge是平行四边形
∴fo//eg，ef＝og＝
而△ecd是正三角形，∴eg＝
∴平行四边形foge是菱形，eo
又
，
，∴
平面oge，而eo
平面oeg，∴
而fg与cd相交，故
平面cdf ∴面eof
cdf
（2）面cdf，所以o到面cdf的距离为
又o为bd中点，所以b到面cdf的距离为o到面cdf的距离的两倍
∴b到面cdf的距离为
（3）过f作面abcd的垂线，垂足为h，则
，
由（2）b到面cdf的距离为
如果bf与面cdf所成的角
，则
∴bf与面cdf所成的角为
解法二：（1）建立如图空间直角坐标系，
则
（2）
（3）
∴bf与面cdf所成的角为
21. 解：（1）交叉相乘
（2）
（3）
当
当
22.解：（1）由余弦定理得
即
∴动点p的轨迹c是以a、b为焦点，长轴长为
的椭圆，方程为
（2）设l为
，则与联立得
记
则
联立得
即
这说明当l转动时，点s恒在定直线y=4上
