一、选择题（在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分）.

1. 下列三个命题中真命题的序号是

 （1）方程4 5 02x  x  的所有实数解组成的集合用列举法可表示为[1,5]；

 （2）平面内到点P(1,1)的距离等于2的点组成的集合为无限集；

（3）若全集U  x | 2  x  4，集合A {x | 2  x  4}，则{ | 2 2} U A x x     .

A .（1） B .（2） C .（1）（2） D .（2）（3）

2. 记等比数列an 的前n项和为n S，若公比q  2，且a1a3a5 64，则S5

A . 9 B .16 C . 25 D . 31

【参考答案】1.B；2.D .

二、填空题（将正确答案填在题中的横线上）.

3.24(1 lg5) lg 2 lg5 1lg16 ln e    ．

【参考答案】3.0 .

三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

4．解答下列问题：

（Ⅰ）已知直线l经过点A( 3,4)  ，且垂直于直线3 2 7 0 x y   ，求l的横截距和纵截距；（6 分）

（Ⅱ）设直线5x  6y  5  0与x轴的交点为P，求以P为圆心，且与直线2x  5y 1  0相切的圆的一般方程.（6 分）

【参考解答】

（Ⅰ）由于直线3 2 7 0 x y   的斜率为132k  ，又直线l垂直于直线3 2 7 0 x y   ，因此l的斜率为11 23kk   ，又l经过点A( 3,4)  ，得l的点斜式方程为24 ( 3)

3y x    或一般式方程为2x  3y  6  0，令y  0代入l的方程，得l横截距为x  3，令x  0代入l的方程，得l纵截距为y  2 .

（Ⅱ）由于直线5x  6y  5  0与x轴相交，令y  0 ，代入5x  6y  5  0，得x  1，得圆心P的坐标为(1,0)，又圆心P到直线2x  5y 1  0的距离为12 ( 5)| 2 1 5 0 1|

2 2    ，而所求圆与直线2x  5y 1  0相切，得所求圆的半径为1，得所求圆的标准方程为   2 2 2x 1  y  0  1 ，故所求圆的一般方程为2 0