荆门职业学院2019年单独招生考试数学考试大纲

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单招数学考试大纲

一、考试能力要求

考试按照认知要求从低到高分为如下三个层次:

1. 理解知识的含义及其简单运用;

2. 掌握知识的的概念和规律(定义、定理、法则等),以及与其他相关知识的联系;

3. 能够应用数学知识求解相关数学问题,解决相关学科在生活中的一些简单实际应用。

二、考试范围与内容

1. 集合

(1)理解集合和元素的概念,理解空集的含义,熟记空集及常用数集的符号表示;

(2)理解集合与元素的关系,能用列举法和描述法表示集合;

(3)理解集合与集合间的关系,能求出两个简单集合的并集与交集,能求出给定集合的补集。

2. 充要条件

理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,能判断所给条件和结论之间的关系。

3. 不等式

(1)理解区间的概念,掌握区间的表示方法,能用区间表示不等式的解集;

(2)掌握一元一次不等式、二元一次不等式组、一元二次不等式和简单的分式不等式的解法,并能熟练求解。

(3)能熟练求解简单的绝对值不等式。

4. 函数

(1)理解函数的概念,能熟练求出简单函数的函数值和定义域;

(2)理解函数的单调性和奇偶性,掌握单调函数和奇偶函数的图象特征,能判断简单函数的单调性和奇偶性;

(3)掌握一元二次函数的图象特征,能求出其最大值、最小值;

(4)掌握实数指数幂的运算法则并能熟练应用,掌握根式与分数指数幂的互化公式,能运用公式进行互化;

(5)理解幂、指、对三种基本初等函数的概念,掌握其图象和性质,并能应用其性质解决相关简单问题。

5. 三角函数

(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确进行弧度与角度的换算;能正确判断给定角是否是象限角,是第几象限角。

(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,能根据给定角终边上一点的坐标求出该角的正弦、余弦、正切值。

(3)理解正弦函数和余弦函数的图象和性质,掌握同角三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式,能根据三角函数值求0~2π间的特殊角,能进行简单三角函数式的化简、恒等式证明。

6. 数列

(1)理解数列、等差数列、等比数列的概念,掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式、前n项和公式。

(2)能根据数列的通项公式写出数列的某一项,能判断一个数列是否是等差或等比数列,并求出公差或公比。

(3)能运用等差数列或等比数列的性质、通项公式、前n项和公式解决简单的实际问题。

7. 直线与圆的方程

(1)掌握两点间的距离公式、中点公式,能根据两点的坐标求出线段中点坐标,求出两点间的距离。

(2)理解直线的倾斜角、斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式,掌握直线方程的点斜式,能根据直线方程求出直线的斜率。

(3)理解两条直线的位置关系,能根据两条直线的斜率判断它们是否平行或垂直。能求两条直线的交点坐标。

(4)掌握圆的定义、标准方程,能根据圆的标准方程求圆心坐标和半径长度。



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