单招数学考试大纲
一、考试能力要求
考试按照认知要求从低到高分为如下三个层次：
1. 理解知识的含义及其简单运用；
2. 掌握知识的的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系；
3. 能够应用数学知识求解相关数学问题，解决相关学科在生活中的一些简单实际应用。
二、考试范围与内容
1. 集合
（1）理解集合和元素的概念，理解空集的含义，熟记空集及常用数集的符号表示；
（2）理解集合与元素的关系，能用列举法和描述法表示集合；
（3）理解集合与集合间的关系，能求出两个简单集合的并集与交集，能求出给定集合的补集。
2. 充要条件
理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能判断所给条件和结论之间的关系。
3. 不等式
（1）理解区间的概念，掌握区间的表示方法，能用区间表示不等式的解集；
（2）掌握一元一次不等式、二元一次不等式组、一元二次不等式和简单的分式不等式的解法，并能熟练求解。
（3）能熟练求解简单的绝对值不等式。
4. 函数
（1）理解函数的概念，能熟练求出简单函数的函数值和定义域；
（2）理解函数的单调性和奇偶性，掌握单调函数和奇偶函数的图象特征，能判断简单函数的单调性和奇偶性；
（3）掌握一元二次函数的图象特征，能求出其最大值、最小值；
（4）掌握实数指数幂的运算法则并能熟练应用，掌握根式与分数指数幂的互化公式，能运用公式进行互化；
（5）理解幂、指、对三种基本初等函数的概念，掌握其图象和性质，并能应用其性质解决相关简单问题。
5. 三角函数
（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确进行弧度与角度的换算；能正确判断给定角是否是象限角，是第几象限角。
（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，能根据给定角终边上一点的坐标求出该角的正弦、余弦、正切值。
（3）理解正弦函数和余弦函数的图象和性质，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式，能根据三角函数值求0～2π间的特殊角，能进行简单三角函数式的化简、恒等式证明。
6. 数列
（1）理解数列、等差数列、等比数列的概念，掌握等差数列和等比数列的通项公式、中项公式、前n项和公式。
（2）能根据数列的通项公式写出数列的某一项，能判断一个数列是否是等差或等比数列，并求出公差或公比。
（3）能运用等差数列或等比数列的性质、通项公式、前n项和公式解决简单的实际问题。
7. 直线与圆的方程
（1）掌握两点间的距离公式、中点公式，能根据两点的坐标求出线段中点坐标，求出两点间的距离。
（2）理解直线的倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式，能根据直线方程求出直线的斜率。
（3）理解两条直线的位置关系，能根据两条直线的斜率判断它们是否平行或垂直。能求两条直线的交点坐标。
（4）掌握圆的定义、标准方程，能根据圆的标准方程求圆心坐标和半径长度。
