山东外贸职业学院2019年单独招生《数学》（夏季高考）学科考试大纲以教育部颁发的《2019年全国普通高等学校招生全国统一考试大纲》为依据，以教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程为内容，确定数学学科考试内容.
一、制定原则
本考试大纲按照“注重考查基础知识的同时，考查最基本的数学能力”的原则制定，主要考查学生进入高职学院后继续学习所具备的数学基础知识、基本运算和一些基本技能的掌握程度，并考查学生运用数学的最基本能力.
二、考试内容与要求
（一）集合
1.集合的含义与表示
（1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
2.集合间的基本关系
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义.
3.集合的基本运算
（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
（3）能用韦恩图表达集合的关系与运算.
（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）
1.函数
（1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.
（3）了解简单的分段函数，并能简单应用.
（4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.
（5）会用函数图像理解和研究函数的性质.
2.指数函数
（1）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
（2）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.
3.对数函数
（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转换为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.
（2）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.
（3）了解指数函数与对数函数互为反函数且）.
4.幂函数
（1）了解幂函数的概念.
（2）结合函数的图像，了解它们的变换情况.
5.函数与方程
结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
（三）平面解析几何初步
1.直线与方程
（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.
（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.
（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式、一般式），了解斜截式与一次函数的关系.
（5）能用解方程组得方法求两条相交直线的交点坐标.
（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.
2.圆与方程
（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.
（3）能用直线和圆的方程解决一些简单问题.
（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
（四）基本初等函数Ⅱ（三角函数）
（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性.
（3）理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质（单调性、最大值、最小值以及与轴的交点），理解正切函数在区间内的单调性.
（4）理解同角三角函数的基本关系式：
（5）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.
（6）掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
（五）数列
1.数列的概念和简单表示法
（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.
（2）了解数列是自变量为正整数的一类函数.
2.等差数列、等比数列
（1）理解等差数列、等比数列的概念.
（2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.
（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.
（六）不等式
1.一元二次不等式
（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.
（2）通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.
（3）会解一元二次不等式.
2.二元一次不等式组
（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.
（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.
3.掌握基本不等式：
（七）圆锥曲线与方程
（1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
（2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.
（3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质.
（4）理解数相结合的思想.
（八）导数及其应用
1.导数概念及其几何意义
（1）了解导数概念的实际背景.
（2）理解导数的几何意义.
2.导数的运算
（1）能根据导数定义求函数的导数.
（2）能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
常见基本初等函数的导数公式：
3.导数在研究函数中的应用
（1）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.
（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.
4.生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题.
