西宁城市职业技术学院单独招生考试《数学》考试大纲
一、考核目标与要求
根据《国务院关于印发国家职业教育改革实施方案的通知》、《中等职业学校数学教学大纲》、《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》、学院单靠单招的生源实际情况，确定西宁城市职业技术学院单靠单招数学考试内容。
（一）知识要求
知识是指《中等职业学校数学教学大纲》、《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中所规定的数学概念、性质、法则、公式、定理以及有其内容反映数学思想方法，还包括按照一定程序和步骤进行的运算、处理数据、绘制图表等基本技能。
1.了解：要求对所列知识的含义初步的、感性的认识，知道知识的内容。
2.理解：要求对所列的知识有理性的认识，知道知识之间的逻辑联系，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
3.掌握：要求能够应用知识的概念、定义、定理、法则进行简单的逻辑推理，能够应用所学知识对问题进行分析，并去解决一些问题。
（二）能力要求
能力是指抽象概括能力、推理能力、运算求解能力、应用意识和创新意识。
1.计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
2.数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
3.观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
3.空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。
4.分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
5.数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
二、考查范围与要求
（一）有理数
1.考查内容：
有理数，相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运算律，乘法运算律，简单的混合运算。
2.考查要求：
（1）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
（2）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算。
（3）能用有理数的运算解决简单的问题。
（二）实数
1.考查内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根 ，二次根式，实数四则运算。
2.考查要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。
（3）了解二次根式的概念，会用运算法则进行有关实数的四则运算。
（三）代数式
1.考查内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号。
2.考查要求：
（1）了解用字母表示数的意义。
（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。
（4）会求代数式的值；能根据特定的问题，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。
（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并。
（四）整式与分式
1.考查内容：
整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂、分数指数幂、负指数幂的混合运算，科学记数法，分式的运算。
2.考查要求：
（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。
（3）理解整数指数幂、分数指数幂、负指数幂，掌握其运算法则，能进行整数指数幂、分数指数幂、负指数幂混合运算。
（4）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
（五）方程与方程组
1.考查内容：
方程和方程的解，一元二次方程及其解法，二元一次方程组及其解法。
2.考查要求：
（1）会用观察、画图估计方程的解。
（2）会解简单的二元一次方程组。
（3）会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
（六）不等式与不等式组
1.考查内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元二次不等式及其解法。
2.考查要求：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）理解不等式解集的概念，会用集合表示不等式的解集。
（3）了解一元二次不等的概念，理解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系，掌握一元二次不等式的解法。
（七）函数
1.集合
（1）考查内容：集合，元素，集合与元素之间的关系，集合的表示方法
（2）考查要求：
1）了解集合、元素的概念，会判断元素和集合之间的关系。
2）了解集合的表示方法。
2.函数
（1）考查内容：
函数的概念，函数定义域的求解，函数值的计算，判断函数的奇偶性。
（2）考查要求：
1）理解函数的定义，能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围（定义域），并会求出函数值。
2）理解函数的奇偶性、周期性的定义，掌握函数奇偶性、周期性判断方法，会判断函数奇偶性、周期性。
3.三角函数
（1）考查内容：
三角函数，三角函数值，三角函数的周期。
（2）考查要求：
1）理解三角函数的概念，会计算特殊角的三角函数值。
2）了解三角函数的性质，会求解三角函数的周期。
4.指数函数和对数函数
（1）考查内容：
指数幂运算，对数运算，指数幂和对数运算的混合运算，幂函数，对数函数。
（2）考查要求：
1）掌握指数幂运算、对数运算的法则，会进行简单指数幂、对数运算的混合运算。
2）了解指数函数、对数函数的定义、图像、性质，会解决实际问题。
（八）圆锥曲线与方程
1.考查内容：
抛物线的标准方程，抛物线的简单几何性质。
2.考查要求：
（1）了解抛物线的定义和标准方程，会求解抛物线的标准方程。
（2）了解抛物线的简单几何性质。
（九）概率与统计初步
1.考查内容：
计数原理，事件、事件的概率，列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率，运用概率知识解决实际问题。
2.考查要求：
（1）理解计数原理，会计算简单事件的完成方法。
（2）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状）计算简单事件的概率。
（十）数列
芈、1.考查内容：数列，数列的通项，数列的项。
2.考查要求：
（1）了解数列、数列的项、数列的通项的概念。
（2）会观察归纳简单数列的通项共享公式，会计算已知数列的项。薆薃衿芆芅蝿螅莅莈薂肄莄蒀螇羀莃蚂薀莂莂袅袁莂蒄蚈膀莁薇袄肆莀虿蚇羂荿莈袂袈肆蒁蚅螄肅薃袀肃肄芃蚃聿肃蒅罿羅肂薇螁袁肁蚀薄腿肀荿螀肅肀芅芀葿衿袂艿
