江西制造职业技术学院2020年单独招生考试数学考试大纲
一、考试的性质与目的
《数学》是为参加江西制造职业技术学院2020年单独招生考试而设置的文化考试科目之一。按照教育部颁布的《2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和江西省教育厅公布的《江西省2020年高等职业教育单独招生实施办法》等文件的要求，主要考察考生数学基础知识、基本技能、基本思想和基本方法；考核考生在数学方面所掌握的观察能力、空间想象能力、数学思维能力、基本运算能力和运用所学数学知识分析和解决简单问题的能力。
二、测试内容
1.集合
(1)集合的概念；元素与集合的关系、空集。
(2)集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
(3)集合间的关系（子集、真子集、相等）。
(4)集合的运算（交集、并集、补集）。
(5)充要条件。
2.不等式
(1)不等式的基本性质。
(2)区间的基本概念。
(3)一元二次不等式的解法。
(4)含绝对值的不等式的解法。
3.函数
(1)函数的概念。
(2)函数的三种表示法。
(3)函数的单调性、奇偶性与周期性。
(4)函数（含分段函数）的简单应用。
4.指数函数与对数函数
(1)实数指数幂；有理指数幂的概念及其运算法则。
(2)幂函数的概念、图像与性质。
(3)指数函数的概念、图像与性质。
(4)对数函数的概念（含常用对数、自然对数）、图像与性质。
(5)积、商、幂的对数运算法则。
(6)指数函数和对数函数的实际应用。
5.三角函数
(1)任意角的概念。
(2)弧度制概念及其与角度的换算。
(3)任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
(4)利用计算器求三角函数值的方法。
(5)同角三角函数的基本关系式 。
(6)诱导公式。
(7)正弦函数的图像和性质。
(8)余弦函数的图像和性质。
(9)正切函数的图像和性质。
(10)已知三角函数值求指定范围内的角。
(11)两角和与差的三角函数。
(12)余弦定理、正弦定理及其应用。
6.数列
(1)数列的概念。
(2)等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
(3)等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
(4)数列实际应用。
7.平面向量
(1)平面向量的概念。
(2)平面向量的加、减、数乘运算。
(3)平面向量的坐标表示。
(4)平面向量的内积。
8.平面解析几何
(1)直线
(2)曲线的方程与圆
(3)圆锥曲线
9.立体几何
(1)平面的基本性质。
(2)直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
(3)直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
(4)直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
(5)柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
10.组合与二项式定理
(1)计数的基本原理。
(2)排列及其应用。
(3)组合及其应用。
(4)排列、组合综合应用。
(5)二项式定理。
11.概率与统计初步
(1)分类、分步计数原理。
(2)随机事件。
(3)概率及其简单性质。
(4)直方图与频率分布。
(5)总体与样本。
(6)总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算)。
(7)一元线性回归(可用函数型计算器计算)。
三、测试说明
1．考试形式：闭卷笔试。
2．考试时间150分钟（语文、数学合卷）。
3．题型为选择题、填空题及解答题。
