赣州职业技术学院2020年单独招生考试《数学》考试大纲
一、考试性质
赣州职业技术学院单独招生考试是以取得2020年普通高考报名资格的考生为对象的选拔性考试。
二、考试形式与试卷题型及结构
1.本考试形式为闭卷笔试，与语文合卷，考试时间共150分钟，数学试卷满分100分，合卷满分200分。
2.试卷结构包括是单项选择题、填空题、判断题和解答题四种题型，分别设有5小题（每小题6分）、4小题（每小题5分）、6小题（每小题5分）、 2小题（共20分），共计17小题，总分100分。
3.试题力求覆盖命题范围的主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识进行运算、推理、空间想象，熟练地解决本考纲范围内的数学问题。其中代数、立体几何与解析几何的分布比例大致为7:2:1，命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于后续教学与选拔人才。
4.试题难易比例。较容易题约占50%，中等难度题约占40%，较难题约占10%。
5.本次考试不指定教材。
三、考试内容及要求
本考试主要考查学生进入高职学院继续学习所具备的数学基础知识、基本运算和一些基本技能的掌握程度，并考查学生运用数学解决实际问题的能力。
相应的考试内容与要求如下：
1.集合与逻辑用语
内容：集合的表示法、集合之间的关系、逻辑用语
要求：掌握元素与集合关系的表示法，理解集合、空集、子集，理解集合的相等、包含，掌握交、并、补运算，了解且、或、非的含义，了解命题的意义，掌握复合命题（真、假）的判断，理解充分条件、必要条件和充要条件。
重点：集合的运算、命题的判断
2.不等式
内容：不等式的性质、不等式的解法。
要求：掌握比较实数和简单代数式值的大小的方法，理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式（组）、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法；了解简单分式不等式的解法。
重点：不等式的求解
3.函数
内容：函数的相关概念、函数的表示方法；函数的性质、一元二次函数。
要求：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的值和函数的定义域，了解函数的单调性和奇偶性的判断，了解反函数定义和图像关系，知道一次函数和二次函数性质、图像，以及一次函数和二次函数解析式的求法。
重点：求函数定义域、函数值，一次函数和二次函数解析式的求法。
4.指数函数和对数函数
内容：指数函数和对数函数
要求：掌握幂的概念，掌握正整数幂和分数指数幂的运算，对数和对数的运算法则，了解指数函数与对数函数的含义，以及指数函数、对数函数的图像和性质。
重点：指数与对数的运算、指数函数和对数函数的定义。
5.任意角的三角函数
①任意角的三角函数
内容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函数的定义。
要求：了解任意角的概念、象限角；了解任意角的三角函数的定义及三角函数的符号；能够对角度与弧度进行转换；能按定义确定三角函数值；掌握特殊角的三角函数值。
重点：象限角；按定义求任意角的三角函数值；特殊角的三角函数值。
②三角函数的基本公式
内容：同角三角函数的基本关系式、诱导公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式
要求：了解用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的运算，了解简单三角函数式的恒等变形
重点：同角三角函数的基本关系；诱导公式；二倍角公式的应用。
③三角函数的图像和性质
内容：正弦函数、余弦函数的图像和性质、正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的概念与图像。
要求：了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念、性质与图像；掌握正弦型函数的最大值、最小值和周期。
重点：最大值、最小值和周期的求解。
④解三角形
内容；正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式
要求：了解正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
重点：正弦定理、余弦定理简单应用。
6.平面向量
内容：向量的概念与表示方法、向量的加法、减法、数乘向量、向量的直角坐标表示及其运算、线段的中点、两点之间的距离公式
要求：理解向量概念，掌握向量的几何表示及其线性运算法则，理解向量的坐标及其运算，掌握向量的坐标形式及线性运算公式，掌握向量的数量积定义及运算法则，掌握平移公式、中点公式、两点间的距离公式及向量共线与垂直的判断。
重点：向量的坐标及其运算，向量的模、数量积、向量平行、向量垂直、两点之间的距离、中点坐标。
7.数列
内容：数列的概念、等差数列、等比数列。
要求：了解数列的概念与表示方法；了解数列的通项公式；了解等差数列的概念；理解等差数列中公差、通项公式和前n项和公式，并能解决简单的等差数列问题。
重点：公差、通项公式和前n项和公式。
8.平面解析几何
①直线和圆方程
内容：直线的方程、两条直线的位置关系、点与直线的关系、圆的方程、圆与直线的位置关系
要求：了解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线方程的点斜式、斜截式、一般式，了解两点式、截距式；了解求已知直线的平行直线与垂线；了解点到直线的距离公式，理解圆的标准方程、圆与直线相交、相切、相离的条件；能将圆的一般方程转化为标准方程。
重点：直线的倾斜角、斜率、交点，据条件求直线方程，求圆的圆心、半径、切线、标准方程。
②圆锥曲线方程
内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和性质。
要求：理解椭圆、双曲线、抛物线的定义；理解它们的标准方程和性质；了解它们的焦点坐标、顶点坐标、准线方程的求解。
重点：圆锥曲线的焦点、顶点、长轴、短轴、实轴、虚轴、焦距、离心率。
9.立体几何
内容：点、线、面的概念，平面的基本性质
要求：理解点、线、面的概念，能理解点动成线，线动成面的含义，并利用此定理解决相关问题。了解平面的基本性质，以及平面是如何形成的，并能解决相关问题。了解常用几何体的一般形状。
重点：点线面的概念以及这三者之间的联系和区别，平面的基本性质，常见几何体的形状。
10.排列组合和二项式定理
内容：排列与组合及其简单应用，二项式定理
要求：了解分类计数与分步计数原理，理解排列与组合的概念，掌握排列数、组合数的计算方法及其简单应用，理解二项式定理及二项式系数的性质。
重点：排列数、组合数的计算方法及其简单应用，二项式定理。
