以教育部2003年《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验)》为依据,以江西省教育厅《关于我省普通高中新课程编排的指导意见》(赣教基字[2008]41号)文件中规定的数学科目的必修模块为主要考核内容。主要考核数学基础知识的掌握程度,兼顾一定的数学能力考查,重点知识内容及要求如下:
(一)集合
1. 了解集合的含义及表示、元素与集合的隶属关系;
2. 理解集合间的包含、相等关系;
3. 会进行集合的交、并运算。
(二)函数
1. 理解函数的概念,会求函数定义域和函数值,了解函数图像的平移关系;
2. 了解简单的分段函数,并能进行简单的计算和应用;
3. 理解函数的四种特性,会进行简单的分析;
4. 理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质,会进行相关的计算和应用;
5. 理解三角函数的周期性,掌握诱导公式、基本恒等关系式,并能进行一定的计算和应用;
6. 理解并掌握二次函数的概念、图像和性质,会进行相关的计算和应用,了解正弦型曲线等。
(三)立体几何
1. 认识并能画出简单的空间图形;能画出简单空间图形的三视图。
2. 理解空间点、直线、平面的位置关系,了解常见的用于推理依据的公理和定理,会进行简单命题的判定。
(四)平面解析几何
1. 理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程,会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算;
2. 了解直线斜截式方程与一次函数的关系,能求两直线的交点坐标。
3. 掌握圆的标准方程和一般方程,能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系;
4. 掌握椭圆、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程,了解双曲线的定义,知道它们简单的几何性质,会进行简单的综合计算。
(五)平面向量
1. 理解平面向量及其运算的概念、几何意义;
2. 掌握平面向量的加法、减法的运算,平面向量的数乘运算,了解平面向量的线性运算性质及其几何意义,会用坐标进行有关运算;
3. 理解并掌握平面向量的模和数量积的概念、性质,会用坐标进行有关运算。
(六)数列
1. 理解等差数列、等比数列的相关概念和通项公式,知道等差中项、等比中项的概念;
2. 能在具体问题情境中识别数列的等差或等比关系,并能进行简单的综合计算。
(七)不等式
1. 了解常见的不等式关系,能进行简单的不等式求解,会从问题中抽象出一元二次不等式;
2. 通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系,并会求解有关问题。
(八)统计与概率
1.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样方法
2.理解样本数据平均数、标准差的意义和作用,会计算样本数据的平均数和标准差。会用随机抽样的基本方法和用样本估计总体的基本思想,解决一些简单的实际问题。
3. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别,理解等可能事件的古典概型,会进行简单的古典概型概率计算;
4. 掌握概率的加法公式。