湖南城建职业技术学院 2023 年单招数学考试大纲
一、考试目标
《数学》考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想， 将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.既考查中学数学的知识和方法，又考查考 生进入高校继续学习的潜能.
二、考试内容和要求
( 一) 集合
1.集合的含义与表示
( 1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
2.集合间的基本关系
( 1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.
(2)在具体情境中, 了解全集与空集的含义. 3.集合的基本运算
( 1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.
(二) 函数概念与基本初等函数 Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数) 1.函数
( 1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.
(2)了解简单的分段函数,并能简单应用.
(3)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数, 了解函数奇偶性
的含义.
(4)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.
2.指数函数
( 1)了解指数函数模型的实际背景.
(2)了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.
(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.
3.对数函数
( 1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常 用对数;了解对数在简化运算中的作用.
(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.
4.幂函数
( 1)了解幂函数的概念.
(2)结合函数的图像, 了解它们的变化情况.
5.函数与方程
( 1)结合二次函数的图像, 了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在 性及根的个数.
(三)基本初等函数Ⅱ(三角函数)
1.任意角的概念、弧度制
( 1)了解任意角的概念.
(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 2.三角函数
( 1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.
(2)能画的图像, 了解三角函数的周期性.
(3)熟记等常见角的三角函数值，熟练掌握角度制与弧度制的转换.
(4)理解同角三角函数的基本关系式 .
(四) 数列
1.数列的概念
( 1)了解数列的概念.
(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2.等差数列、等比数列
( 1)理解等差数列、等比数列的概念.
(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和公式.
(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应 的问题.
(五) 不等式
1.不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系, 了解不等式(组)的实际背景.
2.一元二次不等式
( 1)会解一元二次不等式.
(六) 平面解析几何
1.直线
(1) 掌握直线斜率的定义和直线的点斜式、斜截式、一般式三种形式的方程.
(2) 理解数形结合的思想，会根据已知条件求直线方程. 2. 圆锥曲线
( 1)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.
(2)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.
三、考试方式、考试时量、考试分值
考试方式 | 纸笔测试 闭卷 |
考试时量 | 30 分钟 |
试卷分值 | 100 分 |
四、试题结构
选择题 | 非选择题 | |
题 型 | 选择题 | 判断题 |
分 值 | 10 题，80 分 | 5 题，20 分 |
五、题型举例
( 一) 选择题 (10 小题，每题 8 分，共 80 分)
1. 式子sin 300 + cos 300的值等于 ( ) (考查常见角的三角函数值)
A. 1 B. 2 C. D. 3
2.方程y = x2 − 4x + 4 的解是 ( ) (考查一元二次方程根的判断)
(二) 判断题 (5 小题，每题 4 分，共 20 分)
( ) 直线y = x + 4 的斜率是 4. (考查直线斜率的定义)
六、成绩评定方式
成绩根据数学单招考试卷面成绩进行评定.
