赣州职业技术学院2023年单独招生考试《数学》考试大纲
赣州职业技术学院单独招生考试是以完成我省2023年普通高考报名的考生（文科、理科、三校生）为对象的选拔性考试。我院将根据考生的考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。为便于报考者充分了解录取考试中《数学》科目的要求与范围，特制定本考试大纲。
一、考试形式与试卷题型及结构
1.考试采用闭卷、笔试形式，与语文及综合技能合卷，数学试卷满分100分，合卷满分450分，考试时间150分钟。
2.考试题型从以下类型中选择：单项选择题、填空题、判断题、计算题、解答题等。
3.试题难易比例：基础约占70%，中等题约占20%，难题约占10%。
4.参考书目
参考北师大版高中数学教材必修1-5
二、考试内容及要求
本科目考试内容主要考查学生对基本概念和基本理论的理解，运用基本理论和基本方法进行计算的能力，以及综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题的能力。具体内容和要求如下：
1、集合
(1)理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集。
(2)掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号。
(3)掌握集合间的关系(子集、真子集、相等)。
(4)理解集合的运算(交集、并集、补集)。
(5)了解充要条件。
2、不等式
(1)了解不等式的基本性质。
(2)掌握区间的基本概念。
(3)掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。
(4)了解含绝对值的一元一次不等式的解法。
3、函数
(1)理解函数的概念。
(2)理解函数的三种表示法。
(3)理解函数的单调性与奇偶性。
(4)了解函数(含分段函数)的简单应用。
4、指数函数与对数函数
(1)了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则。
(2)了解幂函数的概念。
(3)理解指数函数的概念、图像与性质。
(4)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)。
(5)了解积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值的方法。
(6)了解对数函数的概念、图像和性质。
(7)、了解指数函数和对数函数的实际应用。
5、三角函数
(1)了解任意角的概念。
(2)理解弧度制概念及其与角度的换算。
(3)理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念。
(4)掌握利用计算器求三角函数值的方法。
(5)理解同角三角函数的基本关系式。
(6)了解诱导公式的正弦、余弦及正切公式。
(7)理解正弦函数的图像和性质。
(8)了解余弦函数的图像和性质。
(9)了解已知三角函数值求指定范围内的角。
(10)掌握利用计算器求指定区间内的角度的方法。
6、数列
(1)了解数列的概念。
(2)理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。
(3)理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。
(4)了解数列实际应用。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
(2)理解平面向量的加、减、数乘运算。
(3)了解平面向量的坐标表示。
(4)了解平面向量的内积。
8、直线和圆的方程
(1)掌握两点间距离公式及中点公式。
(2)理解直线的倾斜角与斜率。
(3)掌握直线的点斜式方程和斜截式方程。
(4)理解直线的一般式方程。
(5)掌握两条相交直线交点的求法。
(6)理解两条直线平行的条件。
(7)理解两条直线垂直的条件。
(8)了解点到直线的距离公式。
(9)掌握圆的标准方程和一般方程。
(10)理解直线与圆的位置关系。
(11)理解直线的方程与圆的方程的应用。
9、立体几何
(1)了解平面的基本性质。
(2)理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
(3)了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
(4)理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。
(5)了解柱、锥、球的结构特征及面积、体积的计算。
10、概率与统计初步
(1)理解分类、分步计数原理。
(2)理解随机事件。
(3)理解概率及其简单性质。
(4)了解直方图与频率分布。
(5)理解总体与样本。
(6)了解抽样方法。
(7)理解总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差(可用函数型计算器计算)。
(8)了解一元线性回归(可用函数型计算器计算)。
