一、考试依据与指导思想

北京社会管理职业学院（民政部培训中心）单独（自主）招生数学科目考试是面向全体普通高中毕业生或具有同等学力考生的选拔性考试。根据北京社会管理职业学院（民政部培训中心）对新生文化素质的要求，依据本科目的考试内容参照《普通高等学校招生全国统一考试数学科目考试大纲》和《中等职业学校数学教学大纲》相关要求，确定数学科目考试内容。

考试的指导思想是：全面贯彻党的教育方针，坚持公正、全面、科学的原则，充分发挥考试在促进学生发展方面的引导作用，北京社会管理职业学院（民政部培训中心）单独招生数学科目考试，试题具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。为便于报考考生充分了解我院单独招生考试中数学科目的要求与范围，特制定本考试大纲。

二、考试内容及相关要求

数学的考试命题范围包括：集合、函数、不等式、三角函数与解三角形、数列、平面几何初步、立体几何初步、平面向量、直线和圆、概率和统计初步、复数。考试的数学基础知识是指本大纲所规定教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及其中的数学思想方法。

根据相关课程标准和教学大纲，将本学科能力层级由低到高分为“了解”“理解”和“掌握”三个层次，各层次要求的含义如下：

（一） 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关问题中识别它。

（二）理解：要求对所列知识内容涉及的数学概念、性质、法则、公式、定理有一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的，能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。

（三）掌握：在理解的基础上，通过适当的练习，使学生具有一定地解决数学问题和简单实际问题的能力。

全卷中了解、理解和掌握三个能力层级试题所占比例依次控制在30%、40%和30%左右。具体各知识点的能力层级要求如下表：

模块	内容	能力层级
		了解	理解	掌握
集合	集合的含义与表示	✔️
	集合间的基本关系	✔️
	集合的基本运算			✔️
函数与基本 初等函数	函数的意义	✔️
	幂函数的意义	✔️
	函数的定义域、单调性		✔️
	指数函数的图像与性质			✔️
	对数函数的图像与性质			✔️
三角函数	任意角的概念、弧度制	✔️
	用两角和、差的正弦、余弦、 正切公式，导出二倍角的正弦、 余弦、正切公式		✔️
	能运用两角差的正弦、余弦公式 解决运算问题			✔️
	二倍角的正弦、余弦、正切公式			✔️
解三角形	运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决三角形中角度、边长问题			✔️
向量与复数	简单复数运算	✔️
	平面向量的基本定理及坐标表示		✔️
	向量的线性运算，平面向量的数量积			✔️
数列	数列的概念和几种简单的表示 方法（列表、图像、通项公式）	✔️
	了解等差数列与一次函数的关系	✔️
	理解等差数列、等比数列的概念		✔️
	掌握等差数列、等比数列的通项 公式与前n项和公式			✔️
	运用等差、等比公式解决具体问题			✔️
不等式	根据约束条件画出可行域， 求目标函数的最值	✔️
	二元一次不等式的几何意义	✔️
	基本不等式的证明过程	✔️
	会解一元二次不等式		✔️
	用基本不等式解决简单的 大（小）值问题			✔️
立体几何	柱、锥、台、球及其简单组 合体的结构特征	✔️
	通过三视图还原几何体，求相关几何体 的侧面积、表面积、体积			✔️
	理解空间直线、平面位置关系的定义		✔️
	理解空间中线面平行、垂直的有关 性质与判定定理			✔️
	会运用定理去证明立体几何 中的线线，线面关系			✔️
直线	理解直线的倾斜角和斜率的概念、 会求直线的斜率			✔️
	会求直线方程，运用直线 方程解决直线问题			✔️
	了解直线垂直、平行的判定公式、 点到线的距离公式			✔️
圆锥曲线	掌握圆的标准方程和一般方程			✔️
	掌握直线和圆的位置关系， 灵活运用它们解决有关问题			✔️
	理解椭圆、双曲线、抛物线的概念， 掌握它们的标准方程和性质	✔️
统计	简单随机抽样、分层抽样	✔️
	变量的相关性	✔️
	用样本估计总体	✔️
概率	事件与概率	✔️
	应用几何概型、古典概型解决实际问题			✔️
统计案例	了解一些常见的统计方法， 并能应用这些方法解决一些实际问题		✔️
	了解回归分析的基本思想、 方法及其简单应用	✔️

三、考试形式与试卷结构

（一）考试形式：闭卷，考试用时约75分钟。

（二）试卷题型为单项选择题和解答题。满分150分，试卷结构如下表：

备注：1. 实际卷面分数按照各省考试院及招生章程规定执行；2.容易题约占全部题量的55%，难度适中题约占全部题量的25%，难题约占全部题量的20%。

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