黑龙江生态工程职业学院2024年单独招生考试《数学》考试大纲
一、考试性质
本科目考试是针对高中学生进入高职院校时学习相关课程应具 备数学基础知识的考查。它是确定考生是否具备进入高职院校学习 的基本参考条件。同时，通过对考生数学知识考查和摸底，能更有针对性地设计相关课程内容，制定教学方法等的教学实施。
二、考试目标
（一）考试目标
重点考查学生对数学知识中基本概念、基本原理、基本方法的掌握,从而能用所学数学知识解决一般常用的数学问题。
（二）能力要求
数学考试能力要求包括数学思维能力、分析与解决问题的能力、空间想象能力和观察能力，主要体现为三个层次：有关定义、 定理、性质和特征等概念的内容按照“知道、了解和理解”三个层 次要求； 有关计算、解法、公式和法则等方面的内容按照“会、掌
握和熟练掌握“三个层次要求。
三、考试形式和试卷内容
1.答卷方式：闭卷，笔试。
2.试卷满分为 100 分。
3.试卷包含容易题约 70%，中等难度题约 20%，难题约 10%。
四、考试内容与要求
考试大纲所涉及的考试范围为*******教育部制订的“全日制普通高级中学数学教学大纲”基础模块的内容,以全日制普通高级中学教科书（必修） —— 数学为主要参考教材。
具体考试范围、内容和相应要求如下：
（一）集合
1.了解集合的有关概念、意义、符号及表示方法；
2.理解集合间的关系（子集、真子集、相等）；
3.熟练掌握集合的运算（交集、并集、补集）；
4.知道充要条件，理解其逻辑关系。
（二）不等式
1.掌握不等式的基本性质；
2.掌握区间的基本概念；
3.熟练掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法；
4.掌握含绝对值的一元一次不等式的解法。
（三）函数
1.理解函数的概念；
2.知道函数的三种表示法，理解函数的三要素；
3.了解函数的单调性与奇偶性；
4.了解幂函数的概念、图像及其性质；
5.会简单的函数（含分段函数）应用；
6.会用函数的基本性质解决函数的奇偶性、单调性、解不等式等问题。
（四）指数函数与对数函数
1.了解实数指数幂,理解有理指数幂的概念及其运算法则；
2.理解指数函数的概念、图像与性质；
3.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）；
4.掌握积、商、幂的对数运算法则；
5.了解对数函数的概念、图像和性质；
6.掌握指数函数和对数函数的实际应用。
（五）三角函数
1.了解任意角的概念； 理解角的概念的推广、弧度制,会用关系式进行度与弧度的换算；
2.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；
3.熟练掌握正弦、余弦及正切的同角三角函数的基本关系式；
4.会正弦、余弦及正切的诱导公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；
5.了解正弦、余弦函数的图像和性质；
6.理解任意角定义，掌握各象限内三角函数值的符号和特殊角的三角函数值。
（六）数列
1.了解数列的概念；
2.理解等差数列的定义，熟练求通项公式、前 n 项和公式；
3.理解等比数列的定义，熟练通项公式、前 n 项和公式；
4.知道数列的简单实际应用。
五、样卷
1. 已知集合A = {1,2,3,4,5,6} ，B = {2,4,6,8}，则A ∩ B = ( )
A ．{2,4,6,8} B ．{2,4,6} C ．{1,2,3,4,5,6,8} D ．{2,4}
2. 已知三角形两边长分别是 3 和 5，则此三角形第三边长可能是( )
A ．2 B ．4 C ．9 D ．11
3.函数y = √x − 3 的定义域是( )
A ．{x ≥ 3} B ．{x > 3} C ．{x ≥ −3} D ．{x < −3}
4.不等式|x − 1 | < 2的解集为( )
A ．{−3 < x < 3} B ．{−1 < x < 3}
C ．{1 < x < 3} D ．{−3 < x < 1}
5.已知等差数列{an }，首项a1 = 3,公差d = 2，则该数列的第 5 项是( )
A ．9 B ．11 C ．13 D ．15
