吉安幼儿师范高等专科学校2024年单独招生文化素质考试大纲《数学》考试大纲
一、考试内容
（一）集合
1.了解集合的含义及表示，元素与集合的隶属关系；
2.掌握集合间的包含、相等关系；
3.会进行集合的交、并运算。
（二）函数
1.了解函数的概念，会求函数定义域和函数值，了解函数图像的平移关系；
2.了解简单的分段函数，并能进行简单的计算和应用；
3.理解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质，会进行相关的简单计算和应用；
4.理解三角函数的周期性，掌握基本诱导公式、基本恒等关系式，并能进行简单的计算和应用；
5.了解正弦型曲线、二次函数的概念、图像和性质，会进行相关的计算和应用。
（三）立体几何
1.认识并能画出简单的空间图形；
2.理解空间点、直线、平面的位置关系，了解常见的用于推理依据的公理和定理，会进行简单命题的判定。
（四）平面解析几何
1.理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算；
2.了解直线斜截式方程与一次函数的关系，能求两直线的交点坐标；
3.理解圆的标准方程和一般方程，能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系；
4.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程，知道它们简单的几何性质，会进行简单的综合计算。
（五）平面向量
1.了解平面向量及其运算的概念、几何意义；
2.掌握平面向量的线性运算及其性质，掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，并会用坐标进行有关运算。
（六）数列
1.理解等差数列、等比数列的相关概念和通项公式，知道等差中项、等比中项的概念；
2.能在具体问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能进行简单的综合计算。
（七）不等式
1.了解常见的不等式关系，能进行简单的不等式求解，会从问题中抽象出一元二次不等式；
2.通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系，并会求解有关问题。
（八）概率与统计
1.了解概率的统计定义，理解等可能事件的古典概型，会进行简单的古典概型概率计算；
2.掌握概率的加法公式，会计算样本平均数和标准差。
二、试卷结构
（一）试卷总分为100分，考试时间60分钟。
（二）试题包括选择题、填空题、判断题、解答题四种题型。其中选择题占20%、填空题占20%、判断题占20%、解答题占40%。
三、考试形式
答卷方式：闭卷、笔试。考试不允许使用计算器。
