辽宁机电职业技术学院2017年单独招生数学考试大纲：

一、命题指导思想

根据高职类学校对新生文化素质的要求，数学科目考试主要考查考生对高中数学的基础知识、基本技能的掌握程度。同时，注重对数学思想与方法的考查，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色。多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，以及进入高等学校继续学习的潜能。

二、考试范围及分值比例

三、考核目标与要求

本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、模仿）、理解（独立操作）、掌握（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。

　1．知道（了解、模仿）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等。

　2．理解（独立操作）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推测、想象，比较、判别、判断，初步应用等.

　3．掌握（运用、迁移）：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等。

四、考试形式和试卷结构

1.答卷方式：闭卷，笔试。

2.试卷满分为150分。考试时间50分钟。

3.试卷包含难题约10%，中等难度题约20%，容易题约70%。

4.题型及分值比例：

五、考试内容及要求

（一）集合

内容：集合及其关系，集合的运算

要求：了解集合的含义、元素与集合的属于关系；理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情景中，了解全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单的集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩图表示集合的关系及运算。

（二）函数

内容：函数的概念及其表示；分段函数及其应用；函数的单调性、奇偶性与周期性；一次函数、二次函数、幂函数、指数与指数函数、对数与对数函数。

要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用；理解函数的单调性及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性与周期性的含义；掌握二次函数的图像与性质，会求二次函数的最值（值域）、单调区间；了解幂函数的概念；理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点；理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点；会结合函数性质判断函数图像，会用函数图像理解和研究函数的性质。

（三）三角函数

内容：三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式；三角函数的图像及其变换；三角函数的性质及其应用；三角函数的求值与化简；正弦、余弦定理。

任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系；诱导公式、和差积和倍角公式；三角函数的图像和性质。

要求：了解任意角、弧度制的概念，能正确进行弧度与角度的互化；掌握终边相同角的表示、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义、会判断三角函数值的符号；掌握诱导公式，理解同角三角函数的关系式，熟练运用公式化简、求值与证明简单的三角恒等式；能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性；理解正弦函数、余弦函数在区间[0，]上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等），理解正切函数在区间(，)内的单调性；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（四）平面向量

内容：向量的线性运算及几何意义；平面向量的基本定理及坐标表示；平面向量的数量积；平面两点间的距离；

要求：理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义；理解向量的几何表示；掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义；了解向量线性运算的性质及其几何意义；了解平面向量的基本定理及其意义；掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加法、减法和数乘运算；理解用坐标表示的平面向量共线的条件；理解平面向量数量积的含义，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；能用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

（五）数列

内容：数列的概念及表示方法；等差数列的概念及运算，等差数列的性质；等比数列的概念及运算，等比数列的性质及应用；数列求和；

要求：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；了解数列是自变量为整数的一类函数；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式；掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法。

（六）不等式

内容：不等式的概念和性质；不等式的解法。

要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法。

（七）直线和圆的方程

内容：直线及其方程，两条直线的位置关系；圆的方程；直线与圆、圆与圆的位置关系。

要求：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式、会求两条平行直线间的距离；掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系。

（八）圆锥曲线

内容：椭圆的标准方程，椭圆的几何性质；双曲线的标准方程，双曲线的几何性质；抛物线的标准方程，抛物线的几何性质；直线与圆锥曲线的位置关系。

要求：掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程；掌握椭圆的简单性质；了解双曲线的定义、几何图形和标准方程；知道双曲线的简单几何性质；掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程；掌握抛物线的简单性质；能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。

（九）立体几何

内容：简单空间图形直观图与三视图；柱、锥、台、球及其简单组合体的表面积与体积；空间点、线、面的位置关系；平行的判定与性质；垂直的判定与性质；

要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式；理解空间直线、平面位置关系的定义；能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题；理解空间直线和平面位置关系的定义，了解直线和平面的位置关系，掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理；

（十）复数

内容：复数的概念；复数的加法和减法；复数的乘法和除法；

要求：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义；掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。  

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