山东轻工职业学院2017年单独招生数学考试大纲：
一、考试范围和要求
数学考试旨在测试学生的数学基础知识、基本技能和基本数学思想及方法的掌握程度，测试考生的基本运算能力、空间想象能力、数形结合能力及分析与解决问题的能力等。
根据*******教育部颁布的《普通高中数学课程标准》及《中等职业学校数学教学大纲》，结合高等职业院校对新生文化素质的要求，本单招数学大纲选定的考试范围为代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五大部分。
对知识的要求主要分为了解、理解和掌握三个层次。具体内容及要求详解如下：
第一部分 代数
（一）集合
1．内容：集合的概念，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。
要求：
（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合的交、并、补运算；
（2）理解
的含义，并能用这些符号表示集合与集合、元素与集合、命题与命题之间的关系：
（3）理解子集与推出的关系，能准确地判断一个命题是否是另一个命题的充分、必要、充要条件。
（二）方程与不等式
1．内容：不等式的性质与证明，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。
2．要求：
（1）掌握不等式的性质，会用比较法证明简单不等式。
（2）会解一元一次不等式(组)；
（3）会解
含有绝对值的不等式；
（4）会解一元二次方程及简单的一元二次不等式。
（三）函数
1．内容：函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性；一元一次函数、一元二次函数的图像和性质。
要求：
（1）理解函数的概念及其表示法，会求一些常见函数的定义域及函数值。
（2）理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数
（3）理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。
（4）掌握二次函数的图像和性质。
（四）指数函数与对数函数
1．内容：指数(零指数、负整指数、分数指数)的概念，有理指数幂的运算法则；指数函数的概念，指数函数的图像和性质；对数的概念，对数的性质与运算法则；对数函数的概念，对数函数的图像和性质。
2．要求：
（1）理解有理指数的概念，会进行有理指数幂的计算；
（2）了解对数的概念，理解对数的性质和运算法则；
（3）理解指数函数、对数函数的概念，掌握其图像和性质。
（五）数列
1．内容：数列的概念，等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式；等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。
2．要求：
（1）理解数列概念和数列通项公式的意义；
（2）掌握等差数列和等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式及前n项和公式，会用公式解决简单的问题；
（3）掌握等比数列和等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式及前n项和公式，能运用公式解决简单的数列问题。
（六）平面向量
1．内容：向量的概念，向量的线性运算；向量夹角的定义，向量的内积；向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点公式、距离公式。
2．要求：
（1）理解向量的概念，会进行向量的加法、减法和数乘向量运算；
（2）掌握向量的直角坐标及其与点坐标之间的关系，掌握向量的直角坐标运算；
（3）掌握两向量垂直、平行的条件；掌握中点公式、距离公式。
第二部分 三角
1．内容：角的概念的推广，弧度制；任意角三角函数的概念，同角三角函数的基本关系式；正弦型函数的图像和性质；和角公式，二倍角公式。
2．要求：
（1）理解弧度的意义，会进行特殊角的弧度和角度的互化。
（2）理解任意角三角函数的定义，掌握三角函数在各象限的符号和同角三角函数间的基本关系式。
（3）掌握正弦函数、正弦型函数的图像和性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性），会用“五点法”画正弦型函数的简图。
（4）掌握和角公式与倍角公式，会用它们进行化简、求值。
第三部分 平面解析几何
1．内容：直线的方向向量与法向量的概念，直线方程的点向式、点法式；直线斜率的概念，直线方程的点斜式及斜截式。直线方程的一般式；两条直线垂直与平行的条件，点到直线的距离；二元一次不等式表示的区域；圆的标准方程和一般方程；待定系数法；椭圆的标准方程和性质；双曲线的标准方程和性质；抛物线的标准方程和性质。
2．要求：
（1）理解直线的方向向量和法向量的概念，掌握直线方程的点向式和点法式。
（2）了解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线方程的点斜式及斜截式。
（3）会求两曲线的交点坐标。
（4）会求点到直线的距离，掌握两条直线平行与垂直的条件。
（5）能根据圆的标准方程确定圆心坐标和半径。
（6）熟悉椭圆、双曲线、抛物线的概念，能根据已知条件求其标准方程，或由标准方程讨论其性质。
第四部分 立体几何
1．内容：平面的表示法，平面的基本性质；空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系；直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质；点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念；异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。
2．要求：
（1）了解平面的基本性质；
（2）理解空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系；
（3）理解直线与平面、平面与平面的两种位置(平行、垂直)关系的判定与性质；
（4）了解点到平面的距离、直线到平面的距离、平行平面间的距离的概念，并会解决相关的距离问题；
（5）了解异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念，并会解相关简单问题。
第五部分 概率与统计初步
1．内容：分类计数原理与分步计数原理及简单应用；总体与样本、样本空间、随机事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念、古典概率的有关计算；概率的性质；抽样方法；直方图与频率分布、均值的概念。
2．要求：
（1）掌握分类、分步计数原理；
（2）理解随机事件和频率；
（3）理解概率的简单性质；
（4）了解直方图与频率分步；
（5）了解总体与样本；
（6）了解抽样方法；
（7）了解总体均值及样本均值。
二、试卷结构
（一）试题内容比例：
1.代数（4个判断题，6个选择题）约36%
2.三角（3个判断题，4个选择题）约25%
3.平面解析几何（3个判断题，4个选择题）约25%
4.立体几何（2个判断题，1个选择题）约10%
5.概率与统计初步（1个选择题）约4%
（二）试题题型比例：
1.判断题约36%
2.选择题约64%
（三）试题难易程度比例：
基础知识约50%
灵活掌握约50%
