赤峰工业职业技术学院自主招生辅导《数学》试题及答案
判断题
1、我们把具有一定特性的研究对象放在一起组成一个集体，这个集体叫做集合。（√）
2、某高职院校高一、一班所有高个子同学可以组成一个集合。（×）
3、某高职院校高一、一班所有男同学可以组成一个集合。（√）
4、所有大于1小于11的所有偶数能组成一个集合。（√）
5、集合{1，2，3}与集合{3，2，1}不是同一个集合。（×）
6、{0，1，1，2，3}是一个集合，符合集合定义。（×）
7、已知集合M={1，a}，则有a≠1。（√）
8、所有自然数组成的集合是N*。（×）
9、集合的表示方法只有两种：列举法和描述法。（√）
10、1∈N，0∈N，π∈R。（√）
11、∅∈{0}。（×）
12、设集合A={x|x =3k-1,k∈Z}，则7∈A。（×）
13、已知集合A={x|2＜x＜10}与集合B={ x|5＜x＜12}，则二者的交集∩A∩B={ x|2＜x＜12}。（×）
14、已知集合A={x|2＜x＜10}与集合B={ x|5＜x＜12}，则二者的交集AB={ x|2＜x＜12}。（√）
15、已知集合M={1，2，3，4，5}、集合N={1，4，7}，则N∩M={1,4}。（√）
16、已知集合M={1，2，3，4，5}与集合N={1，4，7}，则NM={1，2，3，4，5}。（×）
17、区间[2，1]为集合{x|2＜x＜1}的另一种写法。（×）
18、（-,+）=R。（√）
19、函数只有解析法和图像法两种表示形式。（×）
20、函数y=x+7在其定义域内有最大值和最小值。（×）
21、函数y=x+7在闭区间[2，-1]上有最大值和最小值。（√）
22、所有幂函数均过（0,0）和（1,1）点。（×）
23、指数函数图像只在x轴上方。（√）
24、lne=1。（√）
25、ln 100=2。（×）
26、圆台和棱台统称为台体。（√）
27、若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段未必平行。（×）
28、如果一条直线上有一个点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。（×）
29、过一条直线上的三个点，有且只有一个平面。（×）
30、过不在同一条直线上的三个点确定一个平面。（√）
31、过一条直线和不在此直线上的一个点确定一个平面。（√）
32、平面与平面相交，它们只有有限个公共点。（×）
33、经过两条相交的直线，有且只有一个平面。（√）
34、一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面就平行。（×）
35、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线就平行。（√）
36、如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直，那么该直线就和这个平面垂直。（×）
37、空间直线和直线的位置关系是相交、平行、异面。（√）
39、空间平面和平面的位置关系是平行、相交。（√）
40、不重合的两条直线l1,l2的斜率分别是k1，k2若k1=k2,则l1∥l2。（√）
41、若两条直线l1,l2互相垂直，且二者有斜率k1，k2，那么它们的关系是k1×k2=-1。（√）
42、直线一定有斜率存在。（×）
43、斜率不存在，直线也可以存在。（√）
44、y=3x-2是直线的斜截式方程形式。（√）
45、直线x+y-1=0与直线2x+2y-2=0互相平行。（×）
46、直线x=3与直线y=2互相垂直。（√）
47、直线方程的几种形式中常用的有点斜式、斜截式、一般式。（√）
48、平面内圆与圆的位置关系有相切、相交与相离。（√）
49、指数函数的表达式是y=ax,（a∈R）。（×）
50、点在不在圆上，只需要把点的坐标带入到方程中，计算是否满足方程即可。（√）
51、抛硬币，正面朝上的概率为1/2。（√）
52、掷骰子时，六点朝上的概率是1/2。（×）
53、把角的概念推广后，就有了对正角、负角和零角的认识。（√）
54、负角小于零角。（×）
55、负角、正角的定义是由角在平面内绕角的顶点把始边按顺时针和逆时针的转向来定义的。（√）
56、-1500角在第三象限。（√）
57、角的终边落在第一象限内的角一定是锐角。（×）
58、-750角的终边落在第一象限。（×）
59、900角是第一或者第二象限内的角。（×）
60、弧度和角度都是度量角的一种方法。（√）
61、半径为1，圆心在原点的圆叫做单位圆。（√）
62、终边与角相同的角的集合可表示为{=+2k,kZ}。（√）
63、三角函数y=sin2x的最大值是2。（×）
64、函数y=2cosx-1是有界函数。（√）
65、余弦函数y=cosx是一个奇函数。（×）
66、四个基本的三角函数中，只有余弦函数是偶函数。（√）
67、方程2sinx=3在实数范围内有解。（×）
68、函数y=Asin(x+)的周期是2/。（√）
69、函数y=tanx的周期是2。（×）
70) sin2<0。（×）
71、基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数五大类。（√）
72、有向线段的三要素包括起点、方向和长度单位。（√）
73、单位向量的长度为1。（√）
74、相等向量一定是共线向量。（√）
75、共线向量一定是相等向量。（×）
76、当向量a、b不共线时，有|a+b|<|a|+|b|。（√）
77、向量的加法不满足结合律。（×）
78) sin(+)=sincos-cossin。（×）
79) cos(-)=coscos+sinsin。（√）
80、函数y=sinxcosx的周期是2。（×）
81、只要是数列就可以写出通项。（×）
82、数列的通项是项数n的函数。（√）
83、有通项的数列未必是等差数列或者是等比数列。（√）
84、数列0，0，0…… 不是等差数列。（×）
85、数列0，0，0……是等比数列。（×）
86、数列1,1,1，…… 既是等差数列又是等比数列。（√）
87、数列1×2，2×3，3×4，4×5，…… 的通项是n×(n+1) 。（√）
88、2,3,5,7,11,13, 没有通项，所以就不是一个数列。（×）
89、等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d。（√）
90、已知首项、公差就能求出等差数列的第n项是多少。（√）
91、等比数列2，2，2，2的前n项和是sn=2n。（√）
92、数列7,77,777,7777，... 是等比数列。（×）
93、一人由A地经B地到C地，由A地到B地有3种交通方式，由B地到C地有2种交通方式，则由A地到C地共有5种方式到达。（×）
94、小明家书房内有一书柜，第一层放了8本不同的数学资料，第二层放了7本不同的语文资料，第三层放了6本不同的英语资料，那么小明每天看语文、英语和数学各一本，那么他共有876种不同的组合方式来进行学习。（√）
95、如果a>b,c>d，则ac>bd。（×）
96、如果a>b,c>d，则a-c>b-d。（×）
97、如果a>b,c<0,则ac>bc。（×）
98、若a>b则-5a>-5b。（×）
99、若a>b则a-5>b-5。（√）
100、两个正数的算数平均数不小于它们的几何平均数。（√）
