一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）

A．{﹣1，0}              B．{0，1}              C．{﹣1，0，1}              D．{0，1，2}

2．设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（　　）

A．2+3i              B．2﹣3i              C．3+2i              D．3﹣2i

3．下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”

7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（　　）

A．k＞7              B．k＞6              C．k＞5              D．k＞4

8．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　）

A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l              B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ

C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α              D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

9．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（　　）

A．36种              B．30种              C．24种              D．20种

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

三、解答题（共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

选考题（共1小题，满分0分）

黑龙江2019年单招理科数学押题卷参考答案　

一、选择题（共12小题，每小题5分，在每个小题给出的选项中，只有一个是对的，共60分）

1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（　　）

A．{﹣1，0}              B．{0，1}              C．{﹣1，0，1}              D．{0，1，2}

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．

【解答】解：B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；

∴A∩B={﹣1，0}．

故选：A．

故选：A．

3．下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”

【考点】25：四种命题间的逆否关系；2J：命题的否定；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由逆否命题的定义知A是正确的；x＞1|⇒x|＞0成立，但|x|＞0时，x＞1不一定成立，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D是正确的．

【解答】解：逆否命题是对条件结论都否定，然后原条件作结论，原结论作条件，则A是正确的；

x＞1时，|x|＞0成立，但|x|＞0时，x＞1不一定成立，故x＞1是|x|＞0的充分不必要条件，故B是正确的；

p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；

特称命题的否定是全称命题，故D是正确的．

故选C．

8．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　）

A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l              B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ

C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α              D．n⊥α，n⊥β，m⊥α

【考点】LW：直线与平面垂直的判定．

【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确．

【解答】解：α⊥β，α∩β=l，m⊥l，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；

α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；

α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；

n⊥α，n⊥β，⇒α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确

故选D

9．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（　　）

A．36种              B．30种              C．24种              D．20种

【考点】D3：计数原理的应用．

【分析】根据题意中甲要求不到A学校，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个学校，②没有人与甲在同一个学校，易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，首先分配甲，有2种方法，

再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个学校，有A33=6种情况，

②没有人与甲在同一个学校，则有C32•A22=6种情况；

则若甲要求不到A学校，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；

故选：C．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

三、解答题（共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

选考题（共1小题，满分0分）

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