2019年黑龙江交通职业技术学院扩招数学考试大纲
2019年黑龙江交通职业技术学院高职扩招专项考试
数学考试大纲
考试内容和要求
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据*******教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中英语课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定本学科考试内容。
考试内容对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。试题注重基础知识，强化数学方法与应用能力。
一、集合与逻辑用语
1.理解集合、元素的含义及其关系。
2.掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。
3.理解并会求交集、并集和补集。
4.了解必要条件、充分条件、充要条件的含义。
二、不等式
1.理解不等式的基本性质。
2.掌握区间的概念。
3.掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法。
4.会解简单的绝对值不等式。
三、函数
1.理解函数的概念和函数的三种表示法。
2.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
3.理解函数的单调性与奇偶性，掌握其图像的特点及简单应用。
4.能运用一次函数、二次函数、分段函数的知识解决有关实际应用问题。
四、指数函数和对数函数
1.理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则。
2.了解幂函数的概念及其简单性质。
3.理解指数函数的概念、图像及性质。
4.理解对数的概念，了解常用对数、自然对数，理解积、商、幂的对数。
5.理解对数函数的概念、图像及性质。
6.了解指数函数与对数函数的实际应用。
五、三角函数
1.了解任意角的概念，理解终边相同的角的概念。
2.理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算，了解弧长公式。
3.理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握任意角的三角函数值的符号。
4.熟练掌握特殊角的三角函数值及同角的三角函数关系式。
5.理解诱导公式。
6.能正确运用三角函数公式进行三角函数式的化简、求值。
7.理解正弦函数的图像和性质。
8.了解余弦函数的图像和性质。
9.了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法。
10.理解掌握正弦定理、余弦定理及三角形面积公式，会求解三角形的问题。
六、数列
1.了解数列的概念。
2.理解等差数列的定义、通项公式及前n项和的公式及等差中项的定义。
3.理解等比数列的定义、通项公式及前n项和的公式及等比中项的定义。
4.能运用等差数列、等比数列的知识解决有关实际问题。
七、平面向量
1.了解平面向量的概念。
2.理解平面向量的加法、减法、数乘运算。
3.理解平面向量的坐标表示。
4.了解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。
八、平面解析几何
1.理解直线的斜率，会求直线方程，会将点斜式方程与一般式方程互相转化。
2.理解点到直线的距离。
3.掌握两条直线平行或垂直的条件。
4.掌握圆的标准方程和一般方程，会将两种方程互相转化。
5.会利用已知条件建立圆的方程，会通过圆的方程找出圆心坐标与半径。
6.会判断一点是否在曲线上。
7.知道曲线与方程的对应关系，会求曲线的交点坐标。
8.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。
9.了解圆锥曲线的简单应用。
10.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。
九、立体几何
1.理解平面的基本性质。
2.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。
3.理解直线、平面平行的判定与性质。
4.了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
5.理解直线、平面垂直的判定与性质。
6.了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。
十、概率与统计初步
1.会计算简单问题的排列与组合数。
2.理解并会判断随机事件和概率。
3.理解概率的简单性质，会计算简单的概率问题。
4.会识别直方图与频率分布。
5.了解总体与样本，会求总体均值。
十一、复数
1.理解复数的基本概念。
2.了解复数的表示法及其几何意义。
3.会进行复数的四则运算。
4.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。
十二、一元函数微分学
1.会求简单函数的极限。
2.会写初等函数的间断点。
3.熟练掌握常函数、幂函数、指数函数及正弦函数的导数公式及运算法则。
4.会求简单函数的导数。
5.会建立实际问题的函数模型并求最值。
考试形式及试卷结构
1.考试形式：闭卷笔试形式，全卷满分150分。
2.题型：单项选择题、填空题、计算题与应用题。
3.试题难易比例：试卷包括容易题、中等程度题和较难题，以容易题和中等程度题为主。
4.答题说明： 选择和填空题，按照试卷上答题要求将答案写在指定位置上，计算题及应用题，要写出文字说明、演算步骤。
