黑龙江生态工程职业学院2024 年单独招生考试《数学》考试大纲

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2024-03-06 16:30:01

黑龙江生态工程职业学院2024 年单独招生考试《数学》考试大纲

一、考试性质

本科目考试是针对高中学生进入高职院校时学习相关课程应具 备数学基础知识的考查。它是确定考生是否具备进入高职院校学习 的基本参考条件。同时,通过对考生数学知识考查和摸底,能更有

针对性地设计相关课程内容,制定教学方法等的教学实施。

二、考试目标

(一)考试目标

重点考查学生对数学知识中基本概念、基本原理、基本方法的

掌握,从而能用所学数学知识解决一般常用的数学问题。

(二)能力要求

数学考试能力要求包括数学思维能力、分析与解决问题的能

力、空间想象能力和观察能力,主要体现为三个层次:有关定义、 定理、性质和特征等概念的内容按照“知道、了解和理解”三个层 次要求; 有关计算、解法、公式和法则等方面的内容按照“会、掌

握和熟练掌握“三个层次要求。

三、考试形式和试卷内容

1.答卷方式:闭卷,笔试。

2.试卷满分为 100 分。

3.试卷包含容易题约 70%,中等难度题约 20%,难题约 10%。

四、考试内容与要求

考试大纲所涉及的考试范围为*******教育部制订的

“全日制普通高级中学数学教学大纲”基础模块的内容,以全日制普

通高级中学教科书(必修) —— 数学为主要参考教材。

具体考试范围、内容和相应要求如下:

(一)集合

1.了解集合的有关概念、意义、符号及表示方法;

2.理解集合间的关系(子集、真子集、相等);

3.熟练掌握集合的运算(交集、并集、补集);

4.知道充要条件,理解其逻辑关系。

(二)不等式

1.掌握不等式的基本性质;

2.掌握区间的基本概念;

3.熟练掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法;

4.掌握含绝对值的一元一次不等式的解法。

(三)函数

1.理解函数的概念;

2.知道函数的三种表示法,理解函数的三要素;

3.了解函数的单调性与奇偶性;

4.了解幂函数的概念、图像及其性质;

5.会简单的函数(含分段函数)应用;

6.会用函数的基本性质解决函数的奇偶性、单调性、解不等式等问

题。

(四)指数函数与对数函数

1.了解实数指数幂,理解有理指数幂的概念及其运算法则;

2.理解指数函数的概念、图像与性质;

3.理解对数的概念(含常用对数、自然对数);

4.掌握积、商、幂的对数运算法则;

5.了解对数函数的概念、图像和性质;

6.掌握指数函数和对数函数的实际应用。

(五)三角函数

1.了解任意角的概念; 理解角的概念的推广、弧度制,会用关系式进

行度与弧度的换算;

2.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念;

3.熟练掌握正弦、余弦及正切的同角三角函数的基本关系式;

4.会正弦、余弦及正切的诱导公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正

切公式;

5.了解正弦、余弦函数的图像和性质;

6.理解任意角定义,掌握各象限内三角函数值的符号和特殊角的三

角函数值。

(六)数列

1.了解数列的概念;

2.理解等差数列的定义,熟练求通项公式、前 n 项和公式;

3.理解等比数列的定义,熟练通项公式、前 n 项和公式;

4.知道数列的简单实际应用。

五、样卷

1. 已知集合A = {1,2,3,4,5,6} ,B = {2,4,6,8},则A ∩ B  =  (      )

A .{2,4,6,8}         B .{2,4,6}              C .{1,2,3,4,5,6,8}        D .{2,4}

2. 已知三角形两边长分别是 3 和 5,则此三角形第三边长可能是

(      )

A .2          B .4          C .9                 D .11

3.函数y = √x − 3 的定义域是(      )

A.{x ≥ 3}            B .{x > 3}            C .{x  ≥ −3}              D .{x  <  −3}

4.不等式|x − 1 | < 2的解集为(      )

A .{−3 < x < 3}                                 B .{−1  < x  < 3}

C .{1 < x < 3}                                     D .{−3 < x < 1}

5.已知等差数列{an },首项a1  = 3,公差d = 2,则该数列的第 5 项是

(      )

A .9            B .11         C .13          D .15

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