黑龙江生态工程职业学院2024 年单独招生考试《数学》考试大纲
一、考试性质
本科目考试是针对高中学生进入高职院校时学习相关课程应具 备数学基础知识的考查。它是确定考生是否具备进入高职院校学习 的基本参考条件。同时，通过对考生数学知识考查和摸底，能更有
针对性地设计相关课程内容，制定教学方法等的教学实施。
二、考试目标
（一）考试目标
重点考查学生对数学知识中基本概念、基本原理、基本方法的
掌握,从而能用所学数学知识解决一般常用的数学问题。
（二）能力要求
数学考试能力要求包括数学思维能力、分析与解决问题的能
力、空间想象能力和观察能力，主要体现为三个层次：有关定义、 定理、性质和特征等概念的内容按照“知道、了解和理解”三个层 次要求； 有关计算、解法、公式和法则等方面的内容按照“会、掌
握和熟练掌握“三个层次要求。
三、考试形式和试卷内容
1.答卷方式：闭卷，笔试。
2.试卷满分为 100 分。
3.试卷包含容易题约 70%，中等难度题约 20%，难题约 10%。
四、考试内容与要求
考试大纲所涉及的考试范围为*******教育部制订的
“全日制普通高级中学数学教学大纲”基础模块的内容,以全日制普
通高级中学教科书（必修） —— 数学为主要参考教材。
具体考试范围、内容和相应要求如下：
（一）集合
1.了解集合的有关概念、意义、符号及表示方法；
2.理解集合间的关系（子集、真子集、相等）；
3.熟练掌握集合的运算（交集、并集、补集）；
4.知道充要条件，理解其逻辑关系。
（二）不等式
1.掌握不等式的基本性质；
2.掌握区间的基本概念；
3.熟练掌握利用二次函数图像解一元二次不等式的方法；
4.掌握含绝对值的一元一次不等式的解法。
（三）函数
1.理解函数的概念；
2.知道函数的三种表示法，理解函数的三要素；
3.了解函数的单调性与奇偶性；
4.了解幂函数的概念、图像及其性质；
5.会简单的函数（含分段函数）应用；
6.会用函数的基本性质解决函数的奇偶性、单调性、解不等式等问
题。
（四）指数函数与对数函数
1.了解实数指数幂,理解有理指数幂的概念及其运算法则；
2.理解指数函数的概念、图像与性质；
3.理解对数的概念（含常用对数、自然对数）；
4.掌握积、商、幂的对数运算法则；
5.了解对数函数的概念、图像和性质；
6.掌握指数函数和对数函数的实际应用。
（五）三角函数
1.了解任意角的概念； 理解角的概念的推广、弧度制,会用关系式进
行度与弧度的换算；
2.理解任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；
3.熟练掌握正弦、余弦及正切的同角三角函数的基本关系式；
4.会正弦、余弦及正切的诱导公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正
切公式；
5.了解正弦、余弦函数的图像和性质；
6.理解任意角定义，掌握各象限内三角函数值的符号和特殊角的三
角函数值。
（六）数列
1.了解数列的概念；
2.理解等差数列的定义，熟练求通项公式、前 n 项和公式；
3.理解等比数列的定义，熟练通项公式、前 n 项和公式；
4.知道数列的简单实际应用。
五、样卷
1. 已知集合A = {1,2,3,4,5,6} ，B = {2,4,6,8}，则A ∩ B = ( )
A ．{2,4,6,8} B ．{2,4,6} C ．{1,2,3,4,5,6,8} D ．{2,4}
2. 已知三角形两边长分别是 3 和 5，则此三角形第三边长可能是
( )
A ．2 B ．4 C ．9 D ．11
3.函数y = √x − 3 的定义域是( )
A．{x ≥ 3} B ．{x > 3} C ．{x ≥ −3} D ．{x < −3}
4.不等式|x − 1 | < 2的解集为( )
A ．{−3 < x < 3} B ．{−1 < x < 3}
C ．{1 < x < 3} D ．{−3 < x < 1}
5.已知等差数列{an }，首项a1 = 3,公差d = 2，则该数列的第 5 项是
( )
A ．9 B ．11 C ．13 D ．15
