一、考试范围
《数学》考试范围为河南省普通高中数学课程标准规定的内容。
二、考试内容及要求
要求考生系统理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本知识和基本方法，具有一定的抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
考试要求，由低到高分为：了解、理解、掌握三个层次。了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。具体考试内容和考试要求如下：
（一）集合与不等式
考试内容：
集合的概念，集合的运算，元素与集合、集合之间的关系，区间的表示方法， 不等式及不等式的解法。
考试要求：
1. 理解集合及其表示法。掌握集合间的关系，元素与集合的关系、空集和集合间的关系（子集、真子集、相等）。掌握并集、交集和补集的运算。
2. 理解不等式的性质。掌握一元一次不等式的解法。掌握用区间表示集合。了解含有绝对值不等式的解法。
（二）函数
考试内容：
函数的概念，函数的定义域，函数的单调性奇偶性，反函数的概念，指数与对数，指数函数与对数函数，角的概念推广与弧度制，任意角的三角函数，同角三角函数基本关系式，三角函数的图像和性质，已知三角函数值求角，两角和与差的正弦、余弦公式。
考试要求：
1. 理解函数概念及函数的三种表示法。掌握函数定义域、值域的求法。掌握函数单调性和奇偶性的判断，反函数的概念和计算方法。
2. 理解指数幂的概念及运算性质。了解常见幂函数的图像和性质（幂指数为
1、-1、2、1/2、3）。理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质。掌握指数函数在实际中的应用。
3. 理解对数的定义（含常用对数、自然对数的记号），了解积、商、幂的对数运算法则，掌握对数函数的图象和性质并会应用。
4. 理解角的概念的推广，掌握象限角，掌握弧度与角度的转换。理解任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和性质，理解同角三角函数的基本关系式， 掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数值的符号。
5. 掌握正弦函数、余弦函数的图像和性质，了解正切函数的图像和性质。了解已知三角函数值求角。
（三）数列
考试内容：
数列的概念，等差数列，等比数列。考试要求：
1. 了解数列的概念，了解递推公式，并能依照递推公式写出数列的前几项。
2. 理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式、等差中项及前n 项和公式。
3. 理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式、等比中项公式及前n 项和公式。
（四）向量
考试内容：
向量，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标表示，线段的定比分点，向量的数量积，平面两点间的距离。
1. 理解向量的定义、长度、单位向量、相等向量、负向量及共线向量。掌握向量的加法、减法和数乘运算。
2. 理解坐标轴上的单位向量和向量的坐标。掌握向量的直角坐标运算。
3. 掌握两个向量共线和垂直的条件。
4. 理解向量的数量积和运算法则。
5. 理解平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式。
（五）直线和圆的方程
考试内容：
线段中点坐标公式和两点间的距离公式，斜率，各种直线方程，平面上两条直线的关系和点到直线的距离，圆的方程，平面的表示法和平面的基本性质。
考试要求：
1. 掌握线段中点坐标公式和两点间的距离公式。
2. 理解直线的倾斜角、斜率和截距等概念。掌握已知两点坐标求斜率的方法。理解直线的点斜式、斜截式和一般式方程。
3. 掌握两条直线垂直与平行的条件。了解点到直线的距离和两平行直线之间的距离。
4. 了解曲线与方程和由轨迹求曲线方程。掌握圆的标准方程和一般方程。掌握圆心与半径的求法。了解圆方程的简单应用。
5. 了解平面的概念。理解平面的基本性质（即公理和推论）。
6. 理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。
（六）概率
考试内容：随机事件的概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验。
考试要求:
1. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。
2. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的差不多公式运算一些等可能性事件的概率。
3. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式运算一些事件的概率。
4. 会运算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。
三、试题题型
试卷内题型包括单选题、多选题和判断题。
四、主要参考书目
普通高中课程标准实验教科书《数学》必修和选修，人民教育出版社出版。
五、试题示例
（一）单项选择题
1.下列函数中，是 y=2x+3 的反函数的是（ ）
1 1 3
A.y=3x+2 B.y=x+2 C.y= x+3 D.y= x-
2 2 2
（二）多项选择题
1. 三角函数 y = sin x 具有的性质为（ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.周期函数 D.有界函数
（三）判断题
1. 数列｛an｝为等比数列，将｛an｝中所有的奇数项挑出来，组成的新数列也是等比数列。（ ）
